تریلیون =10 به توان 12
کوادریلیون =10 به توان 15
کونیتیلیون =10 به توان 18
سکستیلیون =10 به توان 21
سپتیلیون =10 به توان 24
اکتیلیون =10 به توان 27
نونیلیون =10 به توان 30
دسیلیون =10 به توان 32
اندسیلیون =10 به توان 36
دیودسیلیون =10 به توان 39
تری دسیلیون =10 به توان 42
کوتوارد دسیلیون =10 به توان 45
کواین دسیلیون =10 به توان 48
سکس دسیلیون =10 به توان 51
سپتن دسیلیون =10 به توان 54
اکتودسیلین =10 به توان 57
نووم دسیلیون =10 به توان 60
ویجنیتیلیون = 10 به توان 63
نظرات ()
|
پاول اردیش
پاول اردیش،عضو انستیتوی ریاضی آکادمی علوم مجارستان،یکی از سرشناس ترین ریاضی دانان است و بیش از هر ریاضیدان دیگری سفر کرده و مقاله نوشته است.به گمان خیلی ها،او هنرمندترین طراح مسئله و از بزرگترین حل کننده های مسئله در تاریخ ریاضیات است.
البته اردیش فقط متخصص حل مساله نیست.او نویسنده یا نویسنده مشترک بیش از هزار مقاله تحقیقی ریاضی است که این خود بیشترین رقم مقالاتی است که تاکنون یک ریاضیدان به چاپ رسانده است .
فعالیت تحقیقاتی اردیش عمدتا در زمینه نظریه مقدماتی اعداد،احتمال ترکیبیاتی و کاربرد آن در نظریه اعداد،حساب افرازها،نظریه گرافها ،هندسه ترکیبی و نظریه رمزی است.پدیده ای که چندین بار در طول حیات علمی اردیش تکرار شده است،موفقیت وی در ارایه کردن اثباتهای مقدماتی (بدون استفاده از روشهای پیشرفته) برای قضیه هایی است که اثباتهای آنها خارج از محدوده ریاضیات مقدماتی محسوب می شود.زمانی 18 ساله بود اثباتی ساده از قضیه چبیشف (که میگوید،به ازای هر عدد صحیح مثبت n،عددی اول بین n,2nوجود دارد)،ارائه کند. سادگی این اثبات در مقایسه با اثبات پیچیده و دشواری که ریاضیدان معروف روسی چبیشف قبلا از این حدس عرضه کرده بود،نام اردیش را بر سر زبانها انداخت.در سال 1950 اردیش و ریاضیدان معروف سوئدی آتله سلبرگ موفق شدند که برای اولین بار یک اثبات مقدماتی برای قضیه اعداد اول عرضه کنند.
روش حل مساله و نوشتن مقاله توسط اردیش نیز بسیار جالب است.ایوان نیون در این زمینه میگوید:روش کارش این بود که مساله ای خاص در پیش رویمان قرار داشت که باید حلش میکردیم، الزاما جوابش را نمی دانستیم،ولی این را میدانستیم که باید با مجموعه ای از قضایا طرف شویم.به این ترتیب راجع به مساله گفتگو می کردیم و حدسهایی تنظیم می کردیم سپس در مورد روشهای ممکن اثبات آن بحث میکردیم مثلا فرض کنید که 6 مرحله تا رسیدن به پاسخ نهایی داشتیم که همگی فرض بودند اردیش می گفت:اثبات کدام مرحله از بقیه ممکن است مشکلتر باشد؟بیا سراغ همان برویم به قول معروف ،خرخره مسئله را می چسبید و همینطور ادامه میداد تا مسئله حل شود.
او همچنین در سومین کنفرانس ریاضی ایران در سال 1351 شرکت داشت و همزمان با کنفرانس مزبور زلزله های قیر و کارزین در استان فارس روی داد و اردیش پولی را که بابت سخنرانیهایش
در ایران دریافت کرده بود،به زلزله زدگان اهدا کرد.
او سرانجام در بیستم سپتامبر سال 1996 در سن 83 سالگی در گذشت.
غربال اراتوستنس الگوریتمی ساده و قدیمی برای یافتن همهی اعداد اول تا عدد صحیح برگزیده است.
این الگوریتم پیش از غربال آتکین، که سریعتر و پیچیدهتر بود، مورد استفاده قرار میگرفت. غربال اراتوستنس را اراتوستنس، ریاضیدان یونان باستان در قرن سوم پیش از میلاد ابداع کرد.
عدد اول(انگلیسی: Prime number) عددی طبیعی(Natural number) است که بر هیچ عددی بجز خود و عدد ۱ بخشپذیر نباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمیگیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگتر از ۱ اول نباشد مرکب است. علامت اختصاری این اعداد است. رقم یکان اعداد اول بزرگتر از ۱۰ فقط ممکن است ارقام ۱، ۳، ۷، و ۹ باشد.
پیدا کردن ضابطهای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته است. دنبالهٔ اعداد اول به این صورت شروع میشود:
۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۳، ۸۹، ۹۷، ۱۰۱، ۱۰۳، ۱۰۷، ۱۰۹، ۱۱۳، ۱۲۷، ۱۳۱، ۱۳۷، ۱۳۹ (دنبالهی A000040 در OEIS)
قضیهها
• قضیه ۱: تعداد اعداد اول بینهایت است.
به این اثبات دقت کنیداز برهان خلف استفاده می کنیم:
فرض خلف : اعداد اول متناهی است.
اعداد اول را در هم ضرب می کنیم.
P1,P2,P3,...,Pn
ضرب اعداد از Pi بزرگتراست.
که عدد ۱ جزو اعداد اول نیست پس به تناقض می رسیم و فرض خلف باطل است. اعداد اول نامتناهی هستند.
• قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگتر از ۱ را می توان به شکل حاصلضرب اعدادی اول نوشت.
• قضیه ۳ (قضیه چبیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگتر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد.
• قضیه ۴ هر عدد زوج را میتوان بصورت جمع دو عدد اول نوشت.
• قضیه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را میتوان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)
• قضیه ۶-هر عدد فرد را میتوان به صورت دو برابر یک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت.
خواص اعداد اول
1. مجذور هر عدد اول برابر است با ۲۴n+۱.
کشف و محاسبه
بزرگترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان ۳۲میلیون و ۵۸۲هزار و ۶۵۷منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است.
عدد مرسن عددی است که برابر ۲ به توان n منهای یک استگ گروه محاسباتی سراوان دیتا که یک گروه محاسباتی ارانی می باشد که در زمینه های مختلف محاسباتی از جمله اعداد اول فعالیت می کند اعداد بسیاری را کشف و محاسبه کرده از جمله تمام اعداد اول یک تا دویست میلیون که از لینک زیر قابل دانلود می باشند تمام اعداد اول یک تا دویست میلیون .................. 
به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .
دوست خوبم سلام !
امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاشهای مثبت و منطق بر خط راست در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد .
دوست خوبم !
جریان اندیشه های زلال سرزمین فکر ما را آبیاری و سر سبز می کند ، پس چه نیک است سر گذرگاه جریان اندیشه های خویش بنشینیم و از زاویه بالا آن را تماشا کنیم اگر دو ضلع زندگی« امید » و« عمل » باشد زاویه زندگی به لطف خدا همواره « منفرجه » است .
بدان که« امید » را باید به منزله مرکزی دانست که کلیه امور بشری مانند دایره پیرامون آن می چرخد و« عمل » همان تلاش های مثبت اوست که او را به مقصد می رساند .
دوست خوبم !
اگر« حساب عمرمان » را داشته باشیم « آدم حسابی » می شویم . بنابراین از حساب امور زند گی خود غافل نشویم چرا که ذات حق دائم به کار حساب مشغول است .
دوست خوبم !
اگر چه منطق ضامن سلامت کار یک ریاضیدان است ولی منبع تغذیه او نیست نان روزانه او را مسائل مهمتر ، که موجب پیشرفت او می شوند تامین می کند .
دوست خوبم !
چه زیباست دررفتار با دیگران خوبی ها را جمع کنیم ، بدی ها را تفریق نماییم ، شادی ها را ضرب نماییم ، غم ها را تقسیم نموده ، از نفرت ها جذر بگیریم و محبت ها را به توان برسانیم .
هندسه شخصیت خود را با خطوطی منظم و راست ترسیم کنیم و فراموش نکنیم که یک انسان مسئول باید زندگی فردی اش را بر دو اصل منفی استوار کند تا زندگی اجتماعی و اقتصادی اش همواره براساس اصل مثبتی پایدار بماند : اول آنکه بیش از نیاز نخواسته باشد تا برای کسب آن خود را به خفت بیندازد دوم آنکه بیش از نیاز نداشته باشد تا برای حفظ آن در هراس بیافتد .
دوست خوبم !
در زندگی خودآزادگی پیشه کن و فراموش نکن ؛آنانکه دل به « عرض » یک صندلی بسته اند در« طول » زندگی اسیر بوده اند .
دوست خوبم !
در انتخاب دوستان و همنشینا نت دقت کن و همیشه آنان را از میان دانایان و خردمندان برگزین زیرا خردمند با خردمند سازگار است اما نادان نه با دانا سازگار است نه با نادان دیگر چونانکه خط راست بر خط راست دیگر منطبق می شود اما خط ناراست نه بر ناراست دیگر منطبق می شود نه بر راست .
دوست خوبم !
با معادله زیبای زندگی سعی بر آن داشته باش که جدولی مصفا و رسمی دل آرا در حل مختصاتx وy ها شیبی به سوی کمال بی نهایت کشیده گردد تا به مراد خود برسی .
چون هرم بلند همت و چون مخروط عالی نهمت باشید .
نور حق و شعاع پرتو جمال محمد «ص» در کانون قلبتان همرس باد .
« دوستدار تو ریاضیدان »

کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن میپندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ، بیاحساس و بیذوق میپندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشتهاش ریاضیا است، اهل ذوق و هنر و شعر وموسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر میشوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات ، یا به عبارت دیگر ، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن ، به معنای بیذوقی ، بیاحساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسان ترکیبی از احساس ، عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است.
در واقع انسان ، مجموعهای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمیتوان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج عشق بیفرزانگی ، دیوانگی است. هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه سر سبز آرامش مییابد و در عین حال به فکر فرو میرود.شاعر احساس درونی خود را با شعر و نقاش با قلم و بوم بیان میکند. گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر خود و زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و داروشناس در جستجوی ویژگیهای درمانی آن است و ریاضیدان نحوه قرار گرفتن برگ و گلبرگهایا اندازهها و شکلها را مورد مطالعه قرار میدهد. ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان پس علت این گوناگونی در رابطه بین گیاه و انسان ، وجود جنبههای گوناگون و گسترده انسان و تجلی آنها در شرایط مختلفی است.


ریاضی یعنی: تدبیر در آفرینش و بنا نهادن آن به وسیله اعداد و اعداد یعنی: شمارش تعداد اجزای طبیعت تا بینهایت و بینهایت یعنی: از اول تا آخر و از اول تا آخر یعنی: رسیدن به خدا، و رسیدن به خدا یعنی: عشق و در مجموع، ریاضی مقدمه ای برای رسیدن به خالق هستی.
گالیله می گوید: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که، خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیرممکن است و انسان بیهوده در راهروهای تاریک و پر پیچ و خم سرگردان است.
به نظر من هم، خداوند یک ریاضی دان است، ریاضیدانی که برخلاف ما، هر مسئله ای را به آسانی می تواند حل کند و مانند ما انسانها نیاز ندارد از فرمولهای پیچیده استفاده کند، اصلا پایه گزار ریاضی، خدای خالق است و ریاضی واسطه ای است تا بتوانیم به قدرت خالق خود پی ببریم، و بدانیم این جهان بر پایه ارقام و اعداد ریاضی بنا شده است.
خداوند در قرآن می فرماید:ما موجودات را جفت جفت آفریدیم، که همین کلمه جفت یک مفهوم ریاضی را بیان می کند (زوج مرتب) پس بنیان گزار ریاضی خود خداوند است.
کپلر ستاره شناس بزرگ می گوید:«خداوند جهان را به زبان اعداد خلق کرده است»
این به معنی آن است که هرچه که خداوند آفریده است به زبان ریاضی قابل توضیح و تفسیر است، مثل کره زمین که گرد است.
ریاضی یعنی: رسیدن به خدا (از طریق حل معادلاتی چون اصم، گویا، گنگ، رادیکالی، و...) یافتن علت و علل پیدایش جهان و اثبات آن، یافتن اینکه قلب تنها جایگاه اوست.
ریاضی یعنی: عشق به یک، به واحد، به احد، به خدای یکتا و رسیدن به او از طریق ریشه یابی و تعیین علامت و...
یعنی: امر به مثبت بودن (قابل قبول)، یعنی: نهی از منفی بودن (غیرقابل قبول).
ریاضی یعنی: رهایی ذهن از هوی و هوس این تن خاکی و به پرواز درآوردن ذهن در بیکران نعمات او، سخنان او، آیه های زندگی بخش او،... و در نهایت رسیدن به خود او.
یعنی، صعودی بودن در تابع درجه دوم زندگی.
ریاضی یعنی: رمز عدد هفت (به راستی این رمز چیست؟)
خداوند جهان را در هفت روز آفرید، آسمان هفت طبقه دارد، گناهان اصلی هفت تا است، جهنم هفت طبقه دارد، طواف دور کعبه هفت بار است، هفت عضو بدن هنگام نماز باید روی زمین قرار بگیرد. فرعون در خواب هفت گاو چاق و هفت گاو لاغر را دید و حضرت یوسف گفت: هفت سال فراوانی هفت سال خشکسالی می شود.ریاضی یعنی: رمز عدد 13 (جمع حروف ابجد* تعداد کلمات* تعداد آیات) در هر صفحه عددی است بخش پذیر بر 13 که این روند در تمام صفحات این کتاب آسمانی تکرار شده است و این نشانه ای است بر این موضوع، که خداوند ریاضی دانی دقیق و ماهر است.
وقتی با دقت بیشتری به جهان پیرامون بنگریم حقایقی برایمان آشکار می شود و حس غریبی به ما می گوید: در تمام پدیده های هستی، وجودی غیرقابل انکار از ریاضی وجود دارد.
ریاضی یعنی: همه چیز، باور نمی کنی؟ فقط کافی است که به اطرافت نگاه کنی، آن وقت متوجه می شوی که ریاضی در ذره ذره وجودت هست، سلول های بدن ما خیلی کوچک هستند و درون آنها اندامکهای مختلف، و کوچکتر که کار همه آنها از یک قانون ریاضی پیروی می کند.
وقتی می خواهیم وسیله ای را درست کنیم از نسبت ها و عددهای ریاضی استفاده می کنیم که همه دارای اشکال هندسی هستند، حتی موقع غذا درست کردن از عددها و نسبت های ریاضی بهره می گیریم.
در مجموع زندگی- قوانین ریاضی که انسانها خواسته یا ناخواسته از آن استفاده می کنند ولی بیشتر مردم فکر می کنند ریاضی یعنی: یک معادله سه مجهولی که برای حل کردنش باید مهارت خاصی داشته باشند، اما بیشتر آن ها نمی دانند که در زندگی هایشان چقدر از این نوع معادلات و حتی سخت تر از آن ها را حل کرده اند، پس اگر دقت کنیم و اندکی هم فکر، متوجه می شویم که زندگی را نمی توان از ریاضی جدا کرد، پس دعا کنیم که:
خدایا: حد محبت به خودت و اهل بیتت را در وجودمان به سوی بی نهایت میل بده.
خدایا: کارهای نیکمان را ضرب کن، اعمال زشتمان را کم کن و محبت به دیگرانمان را تقسیم کن.خدایا: نمودار زندگیمان را همیشه تابع درجه سه ای قرار بده که همواره صعودی باشد.
و خدایا: مرگمان را همچون جمع دو عدد یک، آسان گردان
اعداد مثلثی
1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .
به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع سه عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همانطور می ماند و به سمت ربعهای دیگر نمی رفتیم.
کاش تابع تمامی اعمال خوبمان اکیدا صعودی باشد تا به مقصد برسیم.
کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا بالاخره پایان پذیرد.
کاش لااقل تابع گناهانمان اینقدر پیوستهنباشد و حد اشتباهاتمان به بی نهایت میل نکند.
کاش دنیا با تمام دلخوشی هایشدر نظرمان نقطه ای تو خالی باشد و بس.
کاش.....
← صفحه بعد

نظرات ()